< Previous박호정․허윤지․조홍종 •408• 이러한 점을 반영하는 듯, 기후변화를 둘러싼 최근의 경제학 문헌도 논의의 무게 중심 이 과학적 불확실성이나 할인율에서, 기후변화의 두터운 꼬리 리스크(fat-tail risk)로 이 동하고 있다(Weitzman, 2011; Pindyck, 2012; Hwang et al., 2016; Conte and Kelly, 2021). 지구온난화로 인한 온도 상승의 정도가 두터운 꼬리의 분포를 가질 경우에는, 비록 작은 확률이지만 지구 온도는 높은 수치로 증가할 수 있다. 보통 지구온난화의 정도는 지구 표면의 평균온도에서 벗어난 편차(anomaly)로 측정되며, 지구 표면의 평균온도는 과거 산업화 이전 수준부터 현재까지 온도를 고려하여 계산된다(IPCC, 2021a). 따라서, 이 평 균치에서 벗어나 상승하는 편차의 폭이 증가할수록 지구생태계가 받게 되는 영향 역시 커지게 된다. Nordhaus(2017)로 대표되는 기존의 통합 평가 모델(Integrated Assessment Model, IAM)은 기후변화의 경제적 영향을 분석하는 대표적인 방법론으로 인간의 경제활동이 기후 시스템에 미치는 영향과 그 기후변화가 다시 경제 시스템에 미치는 피해를 하나의 통합된 프레임워크에서 분석한다. 그러나 기후 피해를 일회성 충격으로 가정하는 경향 이 있고, 발생 확률은 낮지만 한 번 발생하면 그 영향력이 돌이킬 수 없는 두터운 꼬리 리 스크를 확률분포 상에서 적절히 반영하지 못한다는 한계가 있다(Weitzman, 2009). 본 연구가 따르는 Pindyck(2012)의 접근 방식은 이러한 IAM과 달리 경제적 영향을 GDP의 성장률과 기온 변화 사이의 관계로 모델링한다. 이 방식은 기후 충격이 일회성 피해가 아닌 경제의 성장률 자체에 영구적인 영향을 미치도록 설정함으로써, 두터운 꼬 리의 불확실성이 시간에 따라 누적되는 효과를 분석하는 데에 강점을 가진다. 즉, 기후 변화와 관련한 꼬리 효과에 중점을 두고 있는 Pindyck(2012)는 미래의 기온 상승을 특정 수준(τ)으로 제한하기 위해 희생할 의향이 있는 소비의 비율을 추정한다. 그 결과 전 세 계 GDP의 2% 정도를 기후변화 분야에 투자해야 하는 것으로 나타났다. 다만 이러한 수 치는 IPCC에 비해서 완화된 결과이다. 실제로 IPCC(2019)는 2050년까지 온실가스 배 출을 45% 감축하고, 2100년까지 넷제로 배출을 달성하기 위해서는 전 세계적으로 연간 GDP의 2.5%에서 4.0%를 기후변화 억제에 투자해야 한다고 추산한 바 있다. 본 연구는 Pindyck(2012)와 유사하게 글로벌 온도상승의 두터운 꼬리 리스크에 대한 시뮬레이션 분석을 수행한다. 그러나 본 연구는 지구 온도 상승의 선형 피해함수 대신에 볼록 피해함수를 가정하였다는 점에서 차별화된다. 비록 단순한 변화지만 이에 따라 모기후변화 리스크와 적정 기후변화 투자 규모에 관한 연구: IPCC AR6 시나리오 분석 •409• 형 전개과정이 보다 복잡해짐으로써 관련한 수치해석 방법론을 개발해야 한다. 또한, 본 논문은 최근 IPCC의 6차 보고서상의 시나리오를 기준으로 분석하였다는 점에서 가상 적 시뮬레이션인 Pindyck(2012)와는 차별된다. 본 연구는 이러한 이론적 배경을 바탕으로 IPCC AR6의 대표적인 고탄소 시나리오 (A2, 850ppm)와 저탄소 시나리오(B1, 550ppm)에 내재된 두터운 꼬리 리스크를 수치해 석적으로 분석하였다. 분석 결과, AR6 시나리오의 두터운 꼬리 리스크가 반드시 비현실 적으로 높은 지불의사액(Willingess to Pay, WTP)으로 이어지지는 않는다는 점을 확인 할 수 있었다. 지구 온도가 3–5°C 상승하는 꼬리 리스크를 회피하기 위해서는 전 세계 GDP의 약 2.5%에서 4%에 달하는 규모의 투자가 필요한 것으로 나타났으며, 이는 IPCC(2019)가 제시한 수치와 유사한 결과이다. 본 연구의 구성은 다음과 같다. 제2장에서는 Pindyck(2012)을 기반으로 하되 볼록 피 해함수를 가정한 이론적 모형을 설정하고, 제3장에서는 IPCC AR6 시나리오를 바탕으 로 분석 결과를 제시한다. 마지막으로 제4장에서는 연구 결과를 요약하고 정책적 시사 점을 도출한다. Ⅱ. 분석 모형 Pindyck(2012)는 지구 온도가 상승하면 글로벌 GDP의 증가율이 감소하는 것으로 보 고 있다. Pindyck(2012)가 설정한 피해함수는 Weitzman(2010)이 제시한 기후변화 피해 함수를 기본적으로 따르지만, 지구 온도와 글로벌 GDP와의 관계를 기본적으로 선형적 으로 가정한다는 점에서 한계가 있다. 본 연구에서는 경제성장에 대한 기온 증가의 효과 는 Weitzman(2010)에서처럼 아래와 같은 이차함수의 지수적 성질을 갖는다고 가정한다. (1) 여기서 는 시간 에서의 경제성장률을, 은 기후변화의 영향이 없는 상황에서의 경 제성장률을 의미한다. 는 지구 평균 온도 상승폭을 나타내며, 는 온도 상승이 경제성박호정․허윤지․조홍종 •410• 장률에 미치는 피해의 정도를 의미하는 피해계수이다. 비용에 불확실성이 존재할 경우 에는 에 대하여 확률분포가 적용되는데, 본 논문에서는 Pindyck(2012)의 접근법을 따 라 감마분포를 따른다고 가정한다. 감마분포의 MGF(Moment generating function)는 인데, MGF가 무한한 경우에는 두터운 꼬리를 가질 수도 있지만, 일 반적으로 알려진 바와 같이 얇은 꼬리(thin tail)로 볼 수 있다. 즉, 감마분포를 가정하면 두꺼운 꼬리를 포함한 다양한 형태의 분포를 유연하게 묘사할 수 있는 장점이 있다. 한편 지구 평균 온도에 대한 미래 예측 역시 불확실성을 내포한다. Pindyck(2012)는 일반적인 온도 상승폭을 모형화하기 위해 감마분포를 사용하였다. 하지만, 본 연구는 IPCC AR6 시나리오를 활용하므로, 2100년의 온도 상승 범위에 상한과 하한을 고려하 고 있다. 이에 범위 내의 확률분포를 묘사하는 데 더 적합한 베타 함수를 기본모형으로 가정하며, 비교 차원에서 감마분포 역시 살펴보도록 한다. 베타함수의 확률밀도함수는 다음과 같다. (2) 여기서 는 베타 함수이며, 와 는 평균, 분산, 왜도 등의 분포의 형태를 결정 하는 모수이다. 특히 두 모수의 상대적 크기가 분포의 왜도를 결정한다. 식 (2)에서의 기댓값과 분산은 식 (3)과 같다. , (3) 한편 감마분포의 확률밀도함수는 다음 식 (4)와 같이 나타난다(Pindyck, 2012). (4) 이때 감마 함수는 ∞ 이다. 감마분포의 와 는 각각 분포의 형기후변화 리스크와 적정 기후변화 투자 규모에 관한 연구: IPCC AR6 시나리오 분석 •411• 태와 척도를 결정하는 모수이며, 특히 척도는 분포의 꼬리 두께와 관련이 깊다. 식 (4)에 서의 기댓값과 분산은 식 (5)와 같이 나타난다. , (5) IPCC 시나리오에 따르면 2100년 무렵 글로벌 평균온도가 3°C 상승할 것이나, CO 2 대 기 중 농도가 두 배가 되어 온도가 1990년 기준보다 7°C 상승할 확률도 5%이며, 10°C 상 승할 확률은 1%이다. 이 시나리오를 따르는 감마분포의 계수값을 추정하면 , , 로 나타났다. 특히 음의 값에서 알 수 있듯이 글로벌 평균온도가 0.87°C 감소할 확률은 2.3%이다. 이러한 성질은 기후 시나리오의 두터운 꼬리 분포 가 정이 중요함을 시사한다. 목표연도인 2100년까지 글로벌 평균 온도 시나리오의 경로 방정식은 Pindyck(2012) 를 참고하여 아래 식 (6)을 따르는 것으로 가정한다. (6) 여기서 를 나타낸다. 식 (6)에 의하면 예를 들어 일 때, IPCC가 전망하는 °C에 도달하는 시기는 100년 후가 되는 것을 알 수 있다. 효용함수는 아래의 CRRA(Constant Relative Risk Aversion)를 가정한다. (7) 여기서 는 기의 소비이며(단, ), 는 상대적 위험 회피도이다. 소비증가율이 이므로 이다. 이를 활용하면 다음과 같이 기의 를 도출할 수 있다.박호정․허윤지․조홍종 •412• ⇒ ⇒ ln ⇒ ⋅ exp , 이때 이므로 ⇒ exp 식 (1)에 식 (6)을 대입하면 로 정리된다. 이를 풀 어쓰면 로 정리된다. 따라서 를 정리하면 다음 식 (8)과 같다. exp (8) exp exp exp × exp 식 (8) 우변의 두 번째 항을 정리하면 다음과 같다. 이때 이므로 ln ln 여기서 ln 이다.기후변화 리스크와 적정 기후변화 투자 규모에 관한 연구: IPCC AR6 시나리오 분석 •413• 유사한 방식으로 식 (8) 우변의 세 번째 항을 정리하면 다음과 같다. 여기서 ln 이다. 따라서 식 (8)은 아래 식 (9)와 같이 표현될 수 있다. exp × exp (9) 위 결과를 CRRA 효용함수에 대입하여 정리하면 효용함수 는 아래 식 (10)과 같이 표현된다. ∞ (10) ∞ exp 만일 기후변화 억제를 위해 각 세대가 만큼의 비용을 지불하게 된다면 효용함수 는 다음과 같이 표현된다. ∞ (11) 여기서 는 GDP 대비 기후정책 투자 비율, 는 기후변화를 억제한 경우의 효용 이고, ∞ 는 기후변화를 억제하지 않은 경우의 사회적 효용을 의미한다. 위 식 (10)에서 의 효용은 기후변화를 억제하지 않은 경우에 해당한다( ∞ ). 불확실성이 존재하박호정․허윤지․조홍종 •414• 는 경우에는 위의 가치함수에 해당 확률밀도함수를 적용하여 적정 수준의 를 구하 게 된다. Exp ∞ (12) 여기서 ∙ 와 ∙ 는 각각 와 의 확률밀도함수를 나타낸다. 는 목표 온도이며, 는 온도상승폭, 는 피해계수를 의미한다. 와 는 각각 와 의 분포 상의 하한을 의 미한다. 만일 감축 노력이 없게 되면 목표 온도 를 넘어서서 지구 온도는 상승하게 되며 이때의 기대효용함수는 다음과 같다. Exp ∞ ∞ ∞ (13) ∞ 와 를 같게 만들어 주는 수준의 를 구한다. 식 (12)와 (13)는 비선형 방정식 구조를 갖기 때문에 수치해석을 이용하도록 한다. 본 연구는 MATLAB의 fsolve 함수를 활용하여 수치해석을 수행하였다. Ⅲ. 시나리오 분석 결과 본 연구는 두터운 꼬리 리스크를 고려하기 위하여 IPCC 시나리오 중에서도 극단적인 대비가 나타나는 850ppm(A2)과 550ppm(B1) 시나리오를 선정하여 분석을 수행하였다. 850ppm(A2) 시나리오는 고탄소 배출 경로로 <그림 1>의 붉은 실선처럼 2100년 지구 온 도가 3.5°C 이상 상승하는 것을 가정한다. 반면, 550ppm(B1) 시나리오는 저탄소 배출 경로로 <그림 1>의 파란 실선처럼 지구 온도 상승폭이 2°C 이내에서 안정화될 것을 가 정한다. 즉, 본 연구는 이 2개의 대표 시나리오에서 발생할 수 있는 두터운 꼬리 리스크 를 회피하기 위하여 사회가 지불할 의사가 있는 최대 투자 규모를 분석하고자 한다.기후변화 리스크와 적정 기후변화 투자 규모에 관한 연구: IPCC AR6 시나리오 분석 •415• <그림 1> IPCC 시나리오 출처: IPCC(2021b)를 참고하여 저자 작성 먼저 식 (2)와 식 (4)를 바탕으로 각 시나리오에서의 감마분포와 베타분포를 추정한 다. <표 1>은 각 시나리오의 모수 추정 결과를 보여준다. 베타분포의 모수를 통해 왜도 의 방향성을 확인할 수 있다. 550ppm 시나리오는 , 즉 음(–)의 왜도를 갖는 반면, 850ppm 시나리오는 로 양(+)의 왜도를 갖는 분포로 나타났다. 감마분포베타분포 시나리오 550ppm4.06320.27981.55810.9567 850ppm2.22860.71851.11551.2639 <표 1> IPCC 시나리오별 감마 및 베타 분포의 모수 추정 결과 850ppm 시나리오에 대하여 추정한 감마 및 베타분포 모수를 활용하여 2000–2100년 확률분포를 표현하면 다음 <그림 2>와 같다. 감마분포와 베타분포는 모두 오른쪽 꼬리 박호정․허윤지․조홍종 •416• 리스크를 포착하고 있다. Pindyck(2012)에서 사용한 감마분포(좌측)는 두터운 꼬리 리 스크를 잘 표현하지만 그 분포가 [0, ∞ )에서 정의되므로, IPCC 시나리오에서 제시하는 온도 상승폭의 범위를 벗어난 경우까지 포함한다. 반면, 베타분포(우측)는 온도 상승폭 의 범위를 고려하면서도 두터운 꼬리 리스크를 포착하고 있다. 이에 본 연구는 베타분포 를 기본모형으로 고려하였다. <그림 2> 2000–2100년 IPCC 850ppm 시나리오의 감마 및 베타분포 추정 본격적으로 기후변화 관련 투자 규모에 대한 추정 결과를 살펴본다. 초기 성장률을 로 가정하여 수치해석을 진행한 결과, 비용과 온도의 불확실성이 없을 경우 투 자 규모는 4.36%로 나타났다. 즉, GDP 대비 4.36% 투자 규모로, 이는 Pindyck (2012)의 2%보다는 높은 수치이다. 초기 성장률을 달리한 민감도 분석은 <그림 3>과 같 다. 초기 성장률과 투자 규모 간에는 역의 관계가 성립함을 알 수 있는데, 이는 기존 연구 와 일관된 결과이다.기후변화 리스크와 적정 기후변화 투자 규모에 관한 연구: IPCC AR6 시나리오 분석 •417• <그림 3> 초기 성장률에 대한 투자 규모의 민감도 분석 다음으로 비용과 온도상승의 불확실성이 존재하는 경우의 투자 규모를 분석하였는 데, 할인율( )이 0인 경우와 0.05인 경우로 구분하여 살펴보았다. 1) <표 2>는 550ppm 및 850ppm 시나리오하에서 각각 온도를 3°C와 5°C 이내로 억제하고자 할 경우 이에 필요 한 투자 규모를 정리한 것이다. 550ppm 시나리오에서 목표 온도를 3°C로 했을 때 필요한 투자 규모는 전 세계 GDP 의 2.53%로 나타났다. 이는 3°C 상승이라는 두터운 꼬리 리스크를 회피하기 위해 필요 한 투자 규모로 해석할 수 있다. 5°C 상승이라는 리스크를 회피하기 위해 필요한 투자규 모는 할인율이 없을 때 GDP 대비 2.35%, 할인율이 0.05일 때 2.36%로 나타났다. 850ppm 시나리오에서는 3°C 이내로 억제하기 위해서는 4% 가까운 투자가 필요한 것으로 나타났으며, 5°C 이내로 억제하기 위한 투자 규모도 3.4–3.5%로 나타났다. 종합 하면 두터운 꼬리 리스크를 회피하기 위해서는 최소 전 세계 GDP의 2.5% 이상이 기후 변화 분야에 투자되어야 한다는 결과가 도출되었다. 이는 Pindyck(2012)의 2%보다 높 지만, 전 세계적으로 GDP의 2.5–4.0% 가량의 지출이 필요하다고 보는 IPCC(2019) 분석 1) 할인율 0은 스턴 보고서와 마찬가지로 세대간 평등주의 원칙(egalitarian principle)을 고려하기 위함이다.Next >